Weizman sinh ra ở Tel Aviv thuộc Ủy trị Palestine thuộc Anh vào ngày 15 tháng 6 năm 1924. Cha của ông, Yechiel, là một nhà nông học. Weizman là cháu trai của tổng thống đầu tiên của Israel là Chaim Weizmann.[1]

Ông lớn lên ở Haifa, và theo học tại trường Hebrew Reali. Anh kết hôn với Reuma Schwartz, em gái của Ruth Dayan, vợ của Moshe Dayan, và họ có hai con, Shaul và Michal.

Weizman là một phi công chiến đấu. Ông đã được đào tạo trong Quân đội Anh, trong đó ông gia nhập vào năm 1942 trong Thế chiến II. Ông phục vụ như là một lái xe tải trong các chiến dịch Sông Tây ở Ai Cập và Libya. Năm 1943, ông gia nhập Không quân Hoàng gia Anh (RAF) và tham dự trường hàng không ở Rhodesia. Ông phục vụ với Không quân Hoàng gia ở Ấn Độ vào đầu năm 1944. Weizman kết thúc dịch vụ của mình trong Không quân Hoàng gia như là một phi công trung sĩ.

Giữa năm 1944 và 1946, ông là một thành viên của Irgun dưới đất trong Ủy trị Palestine. Từ năm 1946 đến năm 1947, ông nghiên cứu về hàng không ở Anh.